Por  Letícia Alves da Silva (leticia.alves@ifmg.edu.br), Fábio Pires Mourão (fabio.mourao@ifmg.edu.br) e Luiz Augusto Silva Veloso (luiz.veloso0199@gmail.com).

Sabemos que no Brasil existem muitos problemas relacionados à segurança de pessoas e objetos, e que tais problemas comprometem a qualidade de vida da população em geral. Roubos, furtos, estupros e assassinatos, fazem parte da realidade de grandes cidades, mas são também observados em cidades menores e em zonas rurais.

Mesmo em ambientes escolares e universitários, funcionários e estudantes não estão totalmente livres de diferentes formas de violência. Com recursos financeiros cada vez mais escassos, utilizar os recursos de segurança disponíveis de forma mais eficiente vem se tornando imprescindível.

Motivado por este cenário, o projeto de Iniciação Científica “Aplicação do Problema de Localização de Facilidades à alocação de meios de segurança”, desenvolvido por dois pesquisadores e um estudante voluntário do IFMG - Campus Bambuí, busca otimizar a localização de câmeras de segurança no campus, aplicando variações do Problema de Localização de Facilidades.

De forma genérica, Problemas de Localização de Facilidades investigam maneiras de se instalar unidades de serviço (facilidades), através das quais clientes serão atendidos, com algum objetivo otimizado, por exemplo, a soma das distâncias ponderadas de cada cliente à sua unidade de atendimento. Exemplos práticos de "facilidades" podem ser escolas, centros de distribuição ou aeroportos, enquanto "clientes" podem ser, respectivamente, estudantes, supermercados ou passageiros. Neste trabalho, o termo facilidade é entendido como uma câmera de segurança e os clientes são pontos a serem vigiados.

Por se tratar de um campus muito extenso (328,76 hectares, com cerca de 40 mil metros quadrados de construções), o estudo foi inicialmente restrito a uma abordagem local, com foco na área externa da moradia estudantil do campus. Observando os parâmetros técnicos das câmeras, foi feito um mapeamento da região no qual foram estabelecidos os vértices que deveriam ser cobertos e candidatos a serem pontos de instalação. Para fazer este mapeamento, foi utilizada uma imagem do local, obtida por meio do Google Earth, e os vértices foram inseridos na imagem utilizando-se o software AutoCad.

Normalmente, em processos de modelagem matemática, algumas simplificações são necessárias para a criação de um modelo satisfatório, mas que seja mais simples de ser estudado. Neste projeto, optou-se por estudar o problema em duas dimensões, considerando-se três modos de instalações possíveis em um ponto da parede (câmera apontada para frente, para um lado ou para o outro).

Primeiramente, foi aplicado o Problema de Localização com Cobertura Completa, com o qual obteve-se o número mínimo de câmeras de segurança para cobrir 100% dos vértices mapeados. Em seguida, foi aplicado o Problema de Localização com Cobertura Máxima, com o qual foi possível maximizar a quantidade de vértices cobertos por câmeras de segurança, dado um número p de câmeras disponíveis. Através de algumas adaptações, em ambos os modelos, pôde-se determinar a posição, a direção e o sentido ótimos de instalação das câmeras.

Para implementação dos modelos, utilizou-se o CPLEX Studio IDE 20.1.0. Os resultados computacionais obtidos mostram que, para cobrir 100% dos vértices indicados da região mapeada, são necessárias 16 câmeras de segurança.

Figura 1: Representação da solução obtida pelo CPLEX.

Fonte: Google Earth.

O modelo de máxima cobertura foi executado para valores de p entre 1 e 16, indicando a porcentagem da região coberta para cada valor de p. Dentro de possíveis restrições orçamentárias, tais informações podem auxiliar na tomada de decisões sobre a quantidade de câmeras a serem instaladas.

Os resultados deste estudo oferecem informações importantes que podem ser utilizadas como referências para futuras instalações e comparações com instalações já realizadas, visando otimizar os recursos e garantir um nível de segurança desejado.